弦の固有振動 Ver1.2

概要

このソフトは、高校物理の学習範囲である『弦の固有振動』を視覚的にシミュレートするためのソフトウェアです。基本振動から始まり、2倍振動、3倍振動、…任意のn倍振動までを生成し、合成して、または個別にアニメーション表示することができます。

	このバージョンから、インターフェースがWindowsらしく洗練され、ステータスバーやツールバーのあるおなじみの外見になりました。さらに、背景色、中心軸、各固有振動に、自由に色をつけることが可能になりました。3倍振動だけ太く緑で表示したい、といったことが可能です。
今までの表形式の振幅モニタに加え、今回から棒グラフ形式の振幅モニタが搭載されました。逆位相を表示するかどうかの設定も可能です。

また目玉機能として、フーリエ展開による任意の波形のシミュレートが可能です。早い話、「こんな風に弦を引っ張ってピンと手を離したらそのあとどうなるんだ」というのが全部わかります。

画面の表示に付いては細かい制御ができますので、速いパソコンなら非常に美しく滑らかなアニメーションが楽しめます。

スペック

種別

フリーウェア

動作環境

Microsoft(R) Windows 95/98/2000/Me (動作確認は2000のみです)
メモリ適宜、CPU適宜(シミュレーションソフトなので速い方がいいです)

開発環境

Borland Delphi 5 Professional

著作権

(C)2000 naruto/CANO-Lab

操作説明

readme.txtをご覧ください。

このような方におすすめです。

• 弦の固有振動がいまいち感覚としてつかめないでいる物理履修の高校生。…このソフトをいじっていれば、弦の固有振動についての感覚はバッチリです。紙や黒板の上でいくらやってもイメージをつかめる限界があります。このソフトを使えばコンピュータならではの高速アニメーション表示で弦の固有振動の感覚が一発でつかめます。イメージが沸かないと問題なんて解けません。
• 高校の物理の先生…授業でこのソフトを使ってみれば、生徒の理解度UP間違いなしです。黒板に書いて説明したり紙の上にプロットさせるよりも効率的です。授業での使用に当たってnaruto(作者)に許可は必要ありません。
• 中学校の理科の先生…このソフトは弦の固有振動を表示するソフトですが、単なる定常波を表示するソフトとしても使えます。基本振動がこれで、2倍振動はこれ。こっちのほうが音が高くなります。…というような解説に利用できます。また、好きなように弦を引っ張ってその後の震え方をシミュレートできる機能は、その詳しい原理とは別に非常に試していて楽しいので、波に親しみを持たせることができる、と、思い、ます…（^ ^;)。

雑誌掲載

• ウィンドウズ・パワー (2001年2月号)
• ウィンドウズ・パワー (2000年8月号) Ver.2.0

そもそも弦の固有振動とは？

高校物理の一番難しいところのひとつです。以上。

……で済ませられたら説明楽で、いいんですが。

普通、ひもや空気中を伝わる波（音波や光波も含む）は、その振動数(周波数)が任意です。空気中で｢ド｣の高さの音があるのなら、それよりほんのちょっと高い音やほんのちょっと低い音も当然空気中にはありえます。

ところが、ギターの弦をはじいた場合、（チューニングが一定なら）同じ弦からは同じ高さの音しか出ません。｢ド｣の音を出す弦をどうはじいても｢レ｣の音が出ることはありません。これは、ギターの弦の線密度と張力によって定まる「ある条件」を満たす振動しかギターの弦に安定して伝わらないからです。これが弦の固有振動。

その｢ある条件｣を満たす振動を、振動数の低いほうから｢基本振動」「2倍振動」「３倍振動｣…と呼びます。右の図を見れば一目瞭然ですね。ギターの場合(ピアノや琴でも同じですが)、基本振動が大きくあって、それに2倍、3倍、…の振動が微妙に合わさることにより、複雑な音色が生み出されます。

（ちなみに、ドの音の2倍の振動数を持つ音はやっぱりド、つまり1オクターブ高いドです。だから2倍振動や3倍振動が混ざっても大丈夫なんですね）

複雑な波形でも、すべてこれらの単純な正弦波の重ね合わせで表現できます。うまく波の振幅を調整してやればどんな波形でもシミュレートできるわけです。その｢うまく調整」するのがフーリエ展開の機能です。高校物理とは直接関係ありませんが、波のイメージを膨らませるため、ぜひ試してください。

ダウンロード

Download 弦の固有振動Ver2.0 (Lzh, 355KB)